すでに楽天銀行口座を開設している状態で、新たに第一生命支店など提携支店口座を開設した場合、既存の楽天銀行口座と同じメールアドレスをサービス用メールアドレスに登録できますか?

同じメールアドレスで登録可能です。
ただし、住所や電話番号など、口座に登録している情報に相違がある場合は登録できない場合もございます。